反函数是增函数(7个结果)

高一反函数练习若函数f(x)在其定义域上是单调递增函数,求证它的反函数也是增函数.

最佳答案：增函数设a>b则f(a)>f(b)反函数f-1(x)设f(a)=m,f(b)=n则a=f-1(m),b=f-1(n)因为f(a)>f(b)所以m>n而a>b所以
求证：y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.

最佳答案：假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x
请教一道与反函数有关的题已知y=f（x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1（x）,且y=f（x+1）的

最佳答案：【1】∵函数f(x)在定义域上单调递增,∴反函数f^-1(x)也在定义域上单调递增.【2】函数y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点.∴有f(
如果函数f(x)在区间[-2,1]上是增函数,且f(-2)=-2,f(1)=0,则它的反函数f^-1(x)在区间什么上是

最佳答案：如果函数f(x)在区间[-2,1]上是增函数,且f(-2)=-2,f(1)=0,则它的反函数f^-1(x)在区间[-2,0]上是增函数
证明原函数和反函数单调性相同已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函

最佳答案：【证明】任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1
已知函数y=f(x)是增函数,且f(ax+3)=x(a>0).若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的定义域是[1/

最佳答案：因为f(ax+3)=x(a>0),假设k=ax+3,则f（k）=（k-3）/a又因为y=f-1(x)的定义域是[1/a,4/a],而y=f（x）是增函数,所以我
已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f -1 （x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B

最佳答案：因为y=f（x+1）过A（-4，0），B（2，3）两点，所以：f（-3）=0，f（3）=3．而y=f（x）与y=f -1（x）互为反函数．则可知：y=f -1（