柯西中值定理证明(3个结果)

高数利用微分中值定理（罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明

最佳答案：证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)
柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连

最佳答案：证明：方法1不防记F(x)=g(x)[f(x)-f(a)],则f(x)与F(x)在[a,b]上满足柯西中值定理条件,可知至少存在一点m属于(a,b)使得[F(b
用柯西中值定理证明:当x>0时,e^px>1+px(p>0),并由此证明对任意n>0,lim(x趋于正无穷)e^x/x^

最佳答案：1、证明：令f(x)=e^px g(x)=px（*）Cauchy中值定理：[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)（ξ∈(min(