g偶函数的证明(8个结果)

若f（x）,g（X）均为偶函数,证明h（X）=f（x）*g（x）的奇偶性

最佳答案：h（x）为偶函数证：∵f（x）,g（X）均为偶函数∴f(-x)=f(x).g(-x)=g(x)∵h（x）=f（x）*g（x）h(-x)=f(-x)*g(-x)=
若g(x)是偶函数,m(x)是奇函数,怎么证明f(x)=g(m(x+a))是周期为2a的函数?

最佳答案：不能证明f(x)的周期是2a举个反例可以证明不成立,取g(x)=x^2 ,m(x)=x ,a=1f(x) = (x+1)^2f(x+2a) = (x+3)^2f
奇偶函数的公式证明如果f(x)定义域关于原点对称,那么F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,G(x)=f(x)-f(-

最佳答案：.首先函数的拥有奇偶性的条件是定义域关于原点对称F(x)=f(x)+f(-x)F（-x）=f（-x）+f（x）=F(x) 所以F（x）是偶函数G(x)=f(x)
急f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(X)+g(X)=a的x次幂,证明：f(2x)=2f(x)乘以g(x)

最佳答案：f(x)+g(x)=a(x)f(-x)+g(-x)=a (-x)-f(x)+g(x)=a(-x)g(x)=(a(x)+a(-x))/2f(x)=(a(x)-a(
高数题：设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g

最佳答案：f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.

最佳答案：任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)
设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)

最佳答案：要证的是存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)条件是函数f(x)的定义域为(-l,l)假若g(x)、h(x)存在,使得f(
已知定义在R上的函数f(x).(1)证明：f(x)可表示为奇函数g(x)和偶函数h(x)之和.(2)根据(1)中结果,若

最佳答案：f(x)＝[f(x)－f(-x)]/2＋[f(x)＋f(-x)]/2g(x)＝[f(x)－f(-x)]/2,奇函数h(x)＝[f(x)＋f(-x)]/2,偶函数