幂级数的和函数
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最佳答案：令f=∑ (n+1)x^n/n!于是有：∫(0,x) f(t) dt=∫(0,x) ∑ (n+1)t^n/n! dt=∑ ∫(0,x) (n+1)t^n/n!
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最佳答案：令s= E x^(4n-2)/(4n-2) （E表示求和符号）则s/x^2 = E x^(4n-2)/(4n-2)两边求导得：【s/x^2】’ =E [x^(4
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最佳答案：收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质,收敛圆以外的部分一定发散,但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义.举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x).你自己再去看
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最佳答案：http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/08e69d355982b2b75364188831adcbef77099b22.
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最佳答案：∑{0 ≤ n} (2n+1)/n!·x^(2n)的一个原函数为∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/n!.∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/n!= x·∑{0
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最佳答案：易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.
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最佳答案：lim(n→∞)|[(2n+3)x^(2n+2)/(n+1)!]/[(2n+1)x^(2n)/n!]|=0x∈(-∞,+∞)拆项【e^x=∑(n=0~+∞)(1
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最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
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最佳答案：提示:把x^n写成x^(n+1)/x,求导之后约去分母x+1.再把x^n提出x,求导之后约去分母x-1.用等比级数求出和.再分别两次积分可得答案
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最佳答案：这要看x是从哪里开始取值的了,也就是看函数成立的定义域包不包括x=0这个点了
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