过一个点求平面方程(4个结果)

一个平面过点(1,2-1),平行于平面5x+y+7z=20,求该平面的方程..

最佳答案：设该平面的方程为5x+y+7z=k代入（1,2,-1）得k=0所以平面方程为5x+y+7z=0
求过点（2,-1,3）和点（4,1,5）,且垂直于另一个平面x+2y+3z+5=0,求此平面的方程.求详解

最佳答案：设此平面的方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为（A,B,C）,因为此平面与另一个平面x+2y+3z+5=0垂直,所以（A,B,C）*（1,2,3）=0,
一个平面过2个点（2,2,1）和（-1,1,-1）他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式

最佳答案：设所求为：Ax+By+Cz=D,则此平面法线方向可表示为n=(A,B,C)平面2X-3y+Z=3 的法线方向：m=(2,-3,1)两平面垂直,所以有：m*n=0
过直线L：x+y-z=0,x+2y+z=0作两个互相垂直的平面,且其中一个过已知点M(0,1,-1),求这两个平面方程

最佳答案：直线的方向向量s=(1,1,-1)×(1,2,1)=(3,-2,1)令y=0得直线上一个点M1(0,0,0)过点M(0,1,-1）的所求平面的法向量n1=s×M