0是偶函数的条件(7个结果)

函数fx=sin(ωx+φ) (ω>0)是偶函数的充要条件是 φ=kπ+π/2(k∈Z)

最佳答案：φ=kπ+π/2(k∈Z)f(x)=sin(ωx+kπ+π/2)=coswx=cos(-wx)所以是充分条件必要条件f(x)=f(-x)sin(ωx+φ)=si
已知函数f(x)=x^2=|x-a|,证明:函数f(x)是偶函数的充要条件是a=0

最佳答案：充分性：f(-x)=(-x)^2+|-x|=f(x)必要性：偶函数f(-x)=f(x)(-x)^2+|-x-a|=x^2+|x-a||-x-a|=|x-a|--
命题函数f（x）=sin（ωx+Φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是Φ＝kπ＋π/2（k∈Z）是真命题,为什么

最佳答案：先证充分性：当φ=kπ+π/2(k∈Z)f(x)=sin(ωx+kπ+π/2)=coswx=cos(-wx) 即证再证必要性：f(x)=f(-x)sin(ωx+
若p：ψ=π/2+kπ,k∈Z,q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,则p是q的什么条件?

最佳答案：解由当P:ψ=π/2+kπ,k∈Z时,f（x）=sin（ωx+ψ）=sin（ωx+π/2+kπ）=cos（ωx+kπ）=±cosωx故此时f（x)是偶函数即p可
定义域为R的偶函数满足f(0)=0吗?因为如果是定义域为R的奇函数,是满足这个条件的.

最佳答案：定义域是R的偶函数,f（0）=0不一定成立因为偶函数f（x）=f（-x）,无法判断f（0）的值f（x）=x^2是偶函数,f（0）=0f（x）=x^2-1也是偶函
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，且f（x）还满足以下三个条件

最佳答案：解题思路：由函数的对称中心的纵坐标求出k的值，由最值求出A，根据函数f（x）是R上的偶函数，0≤φ≤π 可得 φ 值，由 sin（ω•[3π/4]+[π/2]）
下列函数中同时满足（1）在区间 (0， π 2 ) 上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（　　）

最佳答案：对于A：结合y=tanx的图象和性质可知满足（1）（2）但不满足（3）．故答案A错．对于B：y=e -cosx可以看做是由y=e t，t=-cosx复合而成