方程判断实根个数(3个结果)

如何用导数判断某些超越方程的实根个数?

最佳答案：判断根的个数一般用图象法,用导数的方法可大致得出图象的大致走向,进而判断其解的个数.另外图象法虽然形象,但得到的解误差太大了.常用的近似解法有牛顿切线法、幂级数
怎样利用函数的单调性判断某些超越方程实根的个数?

最佳答案：由介值定理知,若方程f(x) = 0在区间[a, b]严格单调,且f(a) * f(b) < 0（即符号相反）,则方程在[a, b]中有且只有一个根.通过画图估
f(x)=x²-2x+b 且f(1+x)=f(1-x) 判断方程|f(x)-b|=2b-1的实根个数

最佳答案：有f(1+x)=f(1-x) 可以得到：f(x)=f(2-x)则|f(x)-b|=2b-1代入即为：|x²-2x|=2b-1,现在只用判断x²-2x的符号即可由