求函数的拉普拉斯(5个结果)

求指数函数f(t)=e的kt次方的拉普拉斯变换（k>0）

最佳答案：1/(p-k)
标准正态分布的原函数否可以求得?能否用拉普拉斯变换来求

最佳答案：标准正态分布的原函数实质上是个伽马积分,这种积分没有显式表达式,只能够通过分部积分写出递推式.当积分上下限各趋向于正、负无穷时,此积分趋向于伽马函数Γ(1/2)
分段函数的拉普拉斯变换怎么求?f(t)=0,t=t>=0f(t)=a*T,t>T

最佳答案：无间断点.拉普拉斯变换公式积分区间由三部分构成：负无穷~0,T,正无穷.三部分结果相加就行了.
服从拉普拉斯分布的随机变量X的概率密度为f(x)=ke^-|x|,求常数k及分布函数F(x)

最佳答案：f(x)=ke^-|x|相当于正负半轴上的两个对称的指数分布,所以k=1/2xx)(1/2)e^xdx=e^x/2x>0,F(x)=∫(-∞-->x)(1/2)