y2是微分方程(11个结果)

求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数）,y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(

最佳答案：很简单,但答案不唯一,首先你要知道,非齐次的通解=齐次通解+非其次特解,齐次通解为已知的任何两个非其次特解想减,（系数C我就不用多解释了,你当然要带上）C1（X
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程（1）的两个不同的特解,证明：y1,y2是线性无关的

最佳答案：（1）是什么?
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个特解.证明:y1与y2之比不可能是常数

最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是
两道常微分方程的题目.1.若函数y=y1(x),y=y2(x)是微分方程y' + p(x)y = q(x)的二个不同的特

最佳答案：1、y1+C(y1-y2)或y2+C(y1-y2)都行2、Axe^x+B,A,B是常数－－－－－－利用线性方程的解的特点以及通解的结构
微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解

最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是______．

最佳答案：解题思路：首先，由由特解的形式，确定特征方程；然后，得到原微分方程的形式．由题意，y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是三个线性无关的解因此其特征根为：
设非齐次线性微分方程y′+P（x）y=Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（

最佳答案：解题思路：利用一阶线性非齐次微分方程解的结构即可∵y1（x）-y2（x）是对应齐次线性微分方程y'+P（x）y=0的非零解∴它的通解是Y=C[y1（x）-y2（
设y1(x),y2(x),y3(x)是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,且线性无关,试求出该方程的通解表达式

最佳答案：通解有很多种表示形式,一种是y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1),前面的y1也可以换作y2,y3,后面的y2-y1与y3-y1可以从y2-y1,y3-y
已知y1=e^3x-xe^2x;y2=e^x-xe^2x;y3=-xe^2x是某个二阶常系数线性微分方程三个解

最佳答案：两个实际上是一样的先看特解部分,是-xe^(2x),两个都相同之前的通解部分,第一个是c1*e^(3x)+(c2-c1)*e^x,第二个是c1*e^(3x)+c
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则此微分

最佳答案：解题思路：首先，由非齐次的解之差为齐次的解，得到齐次的两个线性无关的解；然后，得到特征方程；再根据特解求出非齐次的f（x）；最后，得到非齐次微分方程．由题意，有