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最佳答案：f(x)/F(x)=x/(1+x^2),(lnF(x))'=(1/2ln(1+x^2))',于是lnF(x)=1/2ln(1+x^2)+C1,F(x)=C(1+
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最佳答案：cos²x=(1+cos2x)/2=1/2+1/2*cos2x所以∫cos²xdx=x/2+1/4*sin2x+C
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最佳答案：1.求2e^2x(2x为e的幂）的原函数!∫2e^(2x)dx=∫e^(2x)d(2x)=e^(2x)+C2.e^2x的导数!（2x为e的幂）(e^2x)'=e
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最佳答案：即f(x)=(csc²x)'所以f(x)dx=d(csc²x)所以原式=∫xd(csc²x)=xcsc²x-∫csc²xdx=xcsc²x+∫(-csc²x)d
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最佳答案：f（x）=2e^(2x)f'(x)=4e^(2x)
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最佳答案：(e^x)'=e^x(e^2x)'=2 (e^(2 x))e^5x的原函数=(e^5 x^2)/2+c
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最佳答案：设u = y/x则dy = udx + xdu则dy/dx = u + xdu/dx代回原式得u + xdu/dx = 1/2 + u/2 解得1/(1-u)^
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最佳答案：f(x)的一个原函数F(x)＝(e^x)/x则f(x)＝F'(x)＝(x－1)(e^x)/x又∫xf'(2x)dx＝0.5∫xdf(2x)＝0.5xf(2x)－