渐近线到双曲线方程(3个结果)

若双曲线X＾2／a＾2-Y＾2／b＾2=1的渐进方程为Y=±√5／3,则双曲线的焦点F到渐近线的距离为?

最佳答案：/a=√5/3b²=5a²/9c²=a²+b²=14a²/9所以F(a√14/9,0)渐近线x√5/3-y=0则距离d=|a√70/27|/√(5/9+1)=a
求证；等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数（用数学参数方程求）

最佳答案：等轴双曲线的参数方程为x=a·secβ,y=a·tanβ等轴双曲线上任意一点P（a·secβ,a·tanβ）到两条渐近线x±y=0的距离分别为D1=|a·sec
已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上，且点F到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（

最佳答案：解题思路：由抛物线标准方程易得其准线方程为x=-2，而通过双曲线的标准方程可见其焦点在x轴上，则双曲线的左焦点为（-2，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2