偶函数x 0的导数(4个结果)

如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0

最佳答案：f(0)的导数存在,f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x因为f(x)为偶函数f(x)=f(-x)所以f'(0) = lim(x->0
若f(x)是偶函数且f'(0)（f(0)的导数）存在,证明：f'(0)=0.

最佳答案：证明：因为f(x)为偶函数所以f(x)=f(-x) 此式两边对x求导有f'(x)=-f'(x) 又因为f'(0)存在代入有 f'(0)=-f'(0)故f'(0)
关于级数的证明题设f(x)是偶函数,在x=0的某个领域内有连续的二阶导数,且f(0)=1,f''(0)=2证明：∑［f(

最佳答案：由f(x)为偶函数,且在x = 0可导,有:f'(0) = lim{x → 0} (f(x)-f(0))/x = lim{x → 0} (f(-x)-f(0))
含有导数）已知f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数,它的图像过点（0,-1)且曲线上点（1,f(1)

最佳答案：为偶函数说明奇次项的系数都为0,即b=0,d=0；过（0,-1）说明f （0）=e=-1,故此时简化成 f（x）=ax^4+cx^2-1,f(1)=a+c-1