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最佳答案：这个问题有几个思路：柯西中值定理可以看成是拉格朗日定理的推广
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最佳答案：可以这样解释,考虑在时间段[a,b]内两物体A,B的位移,设其位置关于时间t的函数分别为f(t)和g(t),把柯西中值定理[f(b)-f(a)]/[g(b)-g
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最佳答案：f(π/2)-f(0)=1F(π/2)-f(0)=π/2-1[F(π/2)-F(0)]/[f(π/2)-f(0)]=π/2-1g(x)=F`(x)/f`(x)=
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最佳答案：是当X趋向于0吗,如果是的话令F(x)=x^2-x ,G(x)=sinx,F'(x) =2x-1,F'(0)=-1,G'(x)=cosx,G'(0)=1,x趋向
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最佳答案：你把两个函数 x=F(t), x=G(t) 这样画在一起不利于解释 Cauchy 中值定理, 因为这样得到的只是两组线段比相等, 即使转换成面积比仍然不够直观.
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最佳答案：证明 设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)
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最佳答案：如果在某一点处g'(x)=0,那么公式f'(ξ)/g'(ξ)=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)],由于ξ的值不确定,所以在推导公式之前,我们必须强化
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最佳答案：在柯西中值定理中,若取g(x)=x时,则其结论形式和拉格朗日中值定理的结论形式相同.因此,拉格朗日中值定理为柯西中值定理的一个特例；反之,柯西中值定理可看作是拉
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最佳答案：表面上看,柯西中值定理包含泰勒中值定理（因为泰勒定理是由柯西定理证明出来的）,泰勒包含拉格朗日中值定理,拉格朗日包含罗尔中值定理.从本质上看,【这几个定理是等价
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最佳答案：是同一个点.从它的证明可以看出.下面是它的证明：辅助函数 F(x)=f(x)-[f(a)-f(b)]g(x)/[g(a)-g(b)]显然,F(a)=F(b)=[