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最佳答案：设x=tanu,y=tanv则dx/du=sec²u,dy/dv=sec²v从而dy/dx=(sec²vdv)(/sec²udu)原方程化为 (tanv-tan
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最佳答案：令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程变为：xdt/dx+t=2√t+txdt/dx=2√tdt/(2√t)=dx/x两边积分：√t=ln|x|+
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最佳答案：特征方程为t^2+t+1=0,t=-1/2±√3/2*i所以y=e^(-x/2)*(C1sin(√3/2*x)+C2cos(√3/2*x))
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最佳答案：二阶导是对y的自变量求二阶导,可以看成一阶导对y求导再y对自变量求导
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最佳答案：dy/dx - 2y = e^x先考虑左侧的齐次方程：dy/dx - 2y = 0, dy/y = 2dx,lny = 2x + c₁, y₁= ce^(2x)
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最佳答案：x+yy '=0y·dy/dx=-xy·dy=-x·dx两端积分：∫y·dy=∫-x·dxy²/2=-x²/2+C1即y²+x²=2C1令C=2C1得y²+x²
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最佳答案：先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ).设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解
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最佳答案：这是一阶线性微分方程 (dy/dx)+p(x)y=q(x),采用积分因子的方法.(dy/dx)+y=e^(2x)两边乘以积分因子 e^(∫dx)=e^x得 (e
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最佳答案：设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy-p²=1==>pdp/(1+p²)=dy==>d(1+p²)/(1+p²)=2dy==>ln(1+
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最佳答案：这是二阶常系数齐次方程.用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i.套用公式得通解为c1cosx+c2sinx不用这种方法也可以令y=p(y)