3阶齐次线性方程组(12个结果)

A 为3阶非零矩阵 ,B= 1 -2 -1 -1 2 a 2 3 5 且AB=O 求 a及齐次线性方程组Ax=0 的通解

最佳答案：【1】若B可逆,则由AB = 0可得A = 0,与A为非零矩阵矛盾,故B不可逆,即B不是满秩矩阵,【2】设X是B的特征向量,则求解B的特征向量可得：
n 阶矩阵A 的伴随矩阵A*,若b1,b2,b3,b4 是非齐次线性方程组AX=0的互不相等的解,则对应的齐次线性方程

最佳答案：”因为A*=A的行列式乘以A的逆矩阵“这句话是错的,必须在A可逆的前提条件下才对.当A不可逆时,这句话就不对了.不过你题目给的信息明显不全,没法进行分析.
求线性方程组的通解刘老师您好：1题目是这样的：已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个

最佳答案：若 A 是m乘n矩阵, 则 Ax=b 有m个方程, n个未知量齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) (这里是 3-2 = 1) 个解向量,
设三阶矩阵A各行元素之和均为3 向量α1=(-1 2 -1)^T α2=(0 -1 1)^T 是齐次线性方程组AX=O的

最佳答案：1. 特征值 0 所对应的特征向量是α1=(-1 2 -1)^T α2=(0 -1 1)^T因为 Aα1 = 0 = 0*α1, α2也一样同时矩阵A各行元素
设A为3阶非零矩阵,满足A^2=O,则非齐次线性方程组Ax=b有解时的线性无关的解向量的个数为

最佳答案：因为 A^2=0所以 r(A)+r(A)
设A是n阶可逆矩阵,以下结论错误的是1、|A|不等于0.2、|A*|=|A|^（n-1）3、齐次线性方程组Ax=0有非零

最佳答案：选3可逆所以|A|不等于0 其次方程组只有唯一解0,非齐次只有唯一解 2是万能公式一定对
1.设A为5阶方阵,若秩（A）=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是（）

最佳答案：1、5-3=22、0 三3、5-3=24、CT*BT*AT【T是上标】5、-1.56、ran(A)
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性方程组Ax=

最佳答案：由已知,k(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量,k≠0k1a1+k2a2 是A的属于特征值0的特征向量,k1,k2是不全为0的任意常数
设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______．

最佳答案：解题思路：由已知条件可以构造Ax=0的两个解，由矩阵A的秩可知基础解系的个数，从而求得．由题意可知：α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性方程组Ax=

最佳答案：对应特征值为0的向量是a1,a2对应特征值为3的向量是a3=(1,1,1)^t按照特征值、特征向量的公式,就能把矩阵A求出来.