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最佳答案：给你讲解一下函数可导性与连续性的关系：设函数y＝f（x）在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx＝f '（x）存在.由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δ
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最佳答案：第一个x→0时 lim |sinx|=0=|sin0| 所以在0点连续x→0+时 lim |sinx|/x=lim sinx/x=1x→0-时 lim -sin
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最佳答案：分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是
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最佳答案：证明可到,这点比连续.只要证明可到就行了.首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值.然后这两个值相等就行了.它的函数图象必须连续
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最佳答案：要考虑f(x)的导数,首先要有f(x)是连续的.1.若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),
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最佳答案：因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续,而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
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最佳答案：F(x)在x=0处可导,那么lim(x→0)(F(x)-F(0))/(x-0)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)那么定义G(x)= F(x)/x x不等
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最佳答案：用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）