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最佳答案：已知函数f(x
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最佳答案：x/x^2(1+x)^
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最佳答案：原式=∫1/(4+x²)dx=1/2∫1/[1+(x/2)²]d(x/2)=1/2arctan(x/2)+C记住公式：∫1/(a²+x²)dx=(1/a)arc
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最佳答案：f(x)=x2/4-3x/2+5/4
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最佳答案：因为F（x）=∫e∧x²dx，所以，F（√x）=∫e∧xdx，。。要求的结果就是e∧x
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最佳答案：12x(1-x)^2=12x-24x^2+12x^3对此积分,得,∫(12x-24x^2+12x^3)=6x^2-8x^3+3x^4+C所以它的原函数是：3x^
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最佳答案：三角换元：令x = tan t,则 dx = sec²t dt.于是∫1/(1+x²)dx = ∫1/(1+tan²t) * (1/cos²t)dt=∫dt =
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最佳答案：积分xf(x^2)dx=积分1/2*f(x^2)d(x^2)=1/2*[F(x^2)+C]=1/2F(x^2)+C
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最佳答案：∫xf(x)dx=∫xd(xlnx)=x^2lnx-∫xlnxdx=x^2lnx-1/2∫lnxd(x^2)=x^2lnx-1/2x^2lnx+1/2∫x^2d
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最佳答案：由不定积分定义得：F1(x)-F2(x)=不定积分f(x)+C1-[不定积分f(x)+C2]=C1-C2=C (其中C是任意常数)