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最佳答案：红线部分表示P、P.之间的距离.多元函数不是都连续的,甚至在某点极限都不存在,例子教科书上有.如分段函数f(x,y)在x^2+y^2=0时等于0,在x^2+y^
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最佳答案：f(x)=1(x是有理数),-1（x是无理数）
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最佳答案：定理：若函数y=f(x)在点x.处可导,则它在点x.处必连续.（得记得噢!）证明：lim△y=lim（△y/△x）*△x△x→0 △x→0=lim（△y/△x）
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最佳答案：z=根号下（x^2+y^2）在（0,0）点连续,但是任何方向的方向导数不存在,因为两侧一个是递减速度为一,一个递增速度为一.这点类似于|x|在0点的可导性.
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最佳答案：折线函数,不是处处可导,但是连续
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最佳答案：y=1/x
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最佳答案：这类型的一般用分段函数：比如f(x)=x+1,x>=0x-1,x
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最佳答案：随便一个闭区间上的连续函数都是一致连续函数
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最佳答案：不一定,1 不连续的函数也可能存在原函数,而且原函数有可能不是初等函数2 二阶导函数不一定连续,原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x
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最佳答案：比较复杂,我以前看见过一个证明,似乎是正确的,见参考资料.