齐次方程组a 0(100个结果)

设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（　　）

最佳答案：解题思路：直接根据非齐次线性方程组AX=b与其导出组AX=0的解的关系来选择答案．设AX=0是n元线性方程组①选项A．由AX=0只有零解，知r（A）=n，但不能
设非齐次线性方程组Ax=b,Ax=0是其对应的齐次线性方程组,则

最佳答案：A只能保证唯一性,不能保证存在性,例如x1=0,x2=0,x1+x2=0,给一组b不一定有解C是对的,k(X1-X2)都是AX=0的解
已知 α1,α2是非齐次线性方程组AX=b的解,证明：α1-α2是齐次线性方程组AX=0

最佳答案：证明：由方程解的意义可知 Aα1=b,Aα2=b；则Aα1-Aα2=b-b=0；即A（α1-α2）=0；即α1-α2是齐次线性方程组AX=0 的解
解齐次线性方程组AX=0,已知A=（1 1 1

最佳答案：因为 A=(1 1 1 (1 1 1 (1 0 11 -2 1） 0 -3 0)~0 1 0)所以秩R(A)=2,所以基础解系向量个数为n-R(A)=3-2=1
线性代数1、对于同一矩阵A关于非齐次线性方程组Ax=b(b 0）和齐次线性方程组Ax=0则（）A、Ax=0无非零解时,A

最佳答案：1.D2.(0,1/2,1,3/2)^t+k(1,1,1,1)^t3.B4.C5.B
若齐次线性方程组Am×nx=0中m＜n，那么（　　）

最佳答案：解题思路：讨论系数矩阵与增广矩阵的秩的关系，即可求解．齐次线性方程组Am×nx=0中m＜n，则有R（A）≤m＜n，所以，齐次线性方程组Am×nx=0必有非零解，
设A、B是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组BAX=0同解的充分必要条件是rankA=rankB.

最佳答案：此题有错.假设A= 1 0 B=0 00 0 0 1BA=0.AX=0的解空间是一维,BAX=0是二维.
齐次线性方程组的通解问题设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=

最佳答案：初学做这题目, 恐怕你看不懂呢因为 r(A)=n-1所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.且 |A|=0.又由 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）

最佳答案：解题思路：可以利用齐次方程组有解的判断定理，也可以利用排除法解答．Ax=b有无穷多个解⇒R（A）=R（B）＜n⇒R（A）＜n⇒Ax=0有非零解．对（A）：如x1
对非齐次线性方程组Ax=b 及其导出组 Ax=0

最佳答案：C是对的A应是有唯一解,B 可能有无穷多解,也可能无解 D AX=0只有零解,只有C正确