矩阵方程设通解(17个结果)

关于一道高等代数求X通解的问题设A和B都是N阶方阵,且r(A)+r(B)=n,试求矩阵方程AXB=O的通解.

最佳答案：我不知道你想要什么样的形式,写了一个认为还比较简单的
线性代数的线性方程组通解问题设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且R(A)=n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?为什么?

最佳答案：A的秩为n-1
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为______．

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为______．

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为______．

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之
．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是

最佳答案：将题补全.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,X1,X2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解是kX1或kX2(要求X1或X2不等于零,即不能是
设n阶矩阵,且A的秩为n-1,代数余子式A1i=i,i=1.2...n,则齐次线性方程组的通解

最佳答案：AA* = |A|E = 0A* 的列都是Ax=0 的解且基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以通解为 k(1,2,...,n)^T
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个

最佳答案：显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1所以方程只有一个解向量,所以通解
齐次线性方程组的通解问题设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=

最佳答案：初学做这题目, 恐怕你看不懂呢因为 r(A)=n-1所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.且 |A|=0.又由 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为

最佳答案：A 正确.