n阶方程有解(5个结果)

n阶线性齐次方程的所有解构成一个多少维的线性空间

最佳答案：N阶 N维线性空间
设A,B是n阶矩阵,证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r（A）＝r（［A,B］）

最佳答案：将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组.则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r（A）＝r（［A,B］）.反之.r（A）＝r（［A,
设A是n阶实矩阵,b是任意的n维向量,证明线性方程组ATAx=ATb有解.其中AT表示A的转置

最佳答案：这是最小二乘解,解释有点麻烦,楼主看下线性代数中最小二乘法吧
线性代数题设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明现行方程组A（转置）Ax＝A（转置）b有解.

最佳答案：这个又是《矩阵论》的定理,普通的方程AX＝b可能无解,但是A（转置）Ax＝A（转置）b必有解,该方程叫做AX=b的正规方程,它的解就是原方程的最小二乘解.证明我
设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空

最佳答案：设 α 为W中任一向量则 A'α=0则 α 与 A' 的行向量正交即 α 与 A 的列向量正交即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量