x n级数的和函数(52个结果)

幂级数和函数求∑[(-1）^n/3^n]x^n的和函数

最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
求幂级数和函数求幂级数∑(n=1,∞)(x*n)/n的和函数,我想问下S'(x)=∑(n=1,∞)x*n又等于1/(1-

最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
求级数Un＝（（n＋1）／n）*x^n的和函数

最佳答案：Un＝（（n＋1）／n）*x^n ＝ x^n + 1/n * x^n先对x^n求和,结果为f(x) = 1 + x + x^2+……+x^n = (x^(n+1
幂级数的和函数怎么求如题,等差级数 Σ（n=0,n→无穷）x^n 的和函数为什么等于 1/1-x?

最佳答案：考虑前n项和得Sn=(1-x^n)/(1-x)∴当|x|∞,可得x^n->0∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|
求函数项级数的和函数 Un(x)=x^(2n+1)/n!

最佳答案：Un(x)=(x^2)^n*x/n!由e^x=1+x+x^2/2!+...得：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+...因此xe^(x^2)=x+x^2*
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数

最佳答案：应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|
幂级数[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函数

最佳答案：分子分母同时乘以二化为[∞∑ n=1][2^n×x^n]/ 2(n!),整理[∞∑ n=1] ﹙2 x﹚^n / (n!)×1／2,由公式e^x= [∞∑ n=
求幂级数∑（1,+∞）n（x-1）^n的和函数

最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
求幂级数和号（2n+1)x^n的和函数

最佳答案：先求f(x)=∑(n+1)x^n积分得：F(x)=C+∑x^(n+1)=C+x/(1-x) , 收敛域为|x|
∑n^2 *x^n 这个级数的和函数是?（n从0到∞）

最佳答案：S(x)=∑(n^2)(x^n) |x|