且齐次方程组(19个结果)

已知齐次线形方程组ax=0中 a为3*5矩阵,且该方程组有非零解,则r(a)≤

最佳答案：由于a为3×5矩阵,则r（a）
齐次线性方程组的通解问题设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=

最佳答案：初学做这题目, 恐怕你看不懂呢因为 r(A)=n-1所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.且 |A|=0.又由 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都
线性代数非齐次线性方程组证明题证明非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,当r=m时,Ax

最佳答案：非齐次线性方程组的根是否存在跟它的系数矩阵的秩是某与增广矩阵的秩相等。r（A）=r，当r=m时，证明系数矩阵行满秩，行满秩的情况下，只改变矩阵的列数，矩阵的秩是
设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r

最佳答案：矩阵的秩不超过其行数与列数
若n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r，且r＜n，则方程组的基础解系中有______个解．

最佳答案：解题思路：直接根据齐次线性方程组解的相关定理，直接得出．由于齐次线性方程组AX=0，其中A是n阶矩阵，r（A）=r＜n∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵，其
设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是

最佳答案：(A) 正确因为 m = r(A)
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个

最佳答案：显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1所以方程只有一个解向量,所以通解
设非齐次性线性方程组AX=b的增广矩阵B=（A|b）为m阶方阵,且|B|不等于0,则该方程组解得情况是什么

最佳答案：|B|不等于0,则r(B)=m而A矩阵是m*(m-1)矩阵所以r(A)
A 为3阶非零矩阵 ,B= 1 -2 -1 -1 2 a 2 3 5 且AB=O 求 a及齐次线性方程组Ax=0 的通解

最佳答案：【1】若B可逆,则由AB = 0可得A = 0,与A为非零矩阵矛盾,故B不可逆,即B不是满秩矩阵,【2】设X是B的特征向量,则求解B的特征向量可得：
设n阶矩阵,且A的秩为n-1,代数余子式A1i=i,i=1.2...n,则齐次线性方程组的通解

最佳答案：AA* = |A|E = 0A* 的列都是Ax=0 的解且基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以通解为 k(1,2,...,n)^T