矩阵齐次方程组有解(6个结果)

判断对错：非齐次线性方程组的系数矩阵A有|A|=0，则该方程组一定有解

最佳答案：这当然是错误的，非齐次线性方程组如果有解的话，一定要满足系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩即可，而即使系数矩阵|A|=0，也有可能系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，在这种
设A是m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是

最佳答案：若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若m
设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m

最佳答案：定理中有解的充分必要条件是r(A,b)=r(A)。因为r(A)=m=A的行数，而(A,b)只有m行，秩不可能大于m，所以r(A,b)=m=r(A)，从而方程组A
关于线性代数的问题,证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m证明：非齐次线性方程

最佳答案：你说r（A）=n 也是方程有解的充分条件显然是不对的,因为他的增广矩阵比他多一列,所以它的增广矩阵的秩可能为n+1,但若r（A）=m 则它的增广矩阵的秩也必是m
设五元齐次线性方程组 AX=0 ,系数矩阵A的轶为2,求它的基础解系含有解向量的个数

最佳答案：基础解系含有解向量的个数等于n-R(A)=5-2=3个
设A为3阶非零矩阵,满足A^2=O,则非齐次线性方程组Ax=b有解时的线性无关的解向量的个数为

最佳答案：因为 A^2=0所以 r(A)+r(A)