密度函数与相互独立(12个结果)

随机变量ξ与η相互独立,令ζ＝ξ＋η,求ζ的概率密度函数

最佳答案：希腊字母不好写我用Z=X+Y来表示fx(x)=1/2fy(y)=3e^(-3y) (你回头要好好看清楚这个指数参数是分母还是直接乘到x上,我学过的有两种表示法)
U(0,1),E(2) ,X与Y相互独立,求Z=2X+Y的概率密度函数

最佳答案：f(x) = u(x)u(1-x).---- u(x)是单位阶跃函数.u(x)=1,0
设X与Y相互独立,N(2,1),N(1,2)试求Z=2X-Y+3的密度函数

最佳答案：由于X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(1,2)则Z=2X-Y+3~N（6,6）,密度函数就自然出来了.（正态分布可加性）如果要证明,写出二维密度函数,再计
相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数

最佳答案：先求分布函数,其中Z的取值范围[-1,1],应该要分类讨论
设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立

最佳答案：在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数

最佳答案：X的概率密度函数为p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他Y的概率密度函数为f(x)= e^(-x) x≥00 其他利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为g(y
设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度

最佳答案：因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b
设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来

最佳答案：N(0,1)是吧2X-Y 也是服从正态分布期望是 E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Co
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.

最佳答案：x,y独立,正态分布.那么x,y的和差运算仍然是正态分布.E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25因此4X+