齐次方程组秩为0(11个结果)

齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解.为

最佳答案：显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0
设n阶方阵A的秩为n－1,η1,η2是非齐次线性方程组AX=β的两个解,则齐次线性方程组AX=0的通解可表示为?

最佳答案：秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量（且是非0向量）.现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为
（0,1,1）（-1,0,0）为三元非齐次线性方程组的解,其曾广矩阵的秩为2,它的通解为?

最佳答案：有解,则 R(A) = R(增广矩阵) = 2所以 AX=0 的基础解系含 3-2 = 1 个向量而（0,1,1） -（-1,0,0）=(1,1,1) 是AX
若A为6阶方阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则秩(A)=?

最佳答案：秩 r(A)=6-2=4
．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是

最佳答案：将题补全.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,X1,X2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解是kX1或kX2(要求X1或X2不等于零,即不能是
1.设AX=0是一个4元齐次线性方程组,若z,x,c为它的一个基础解系,则秩（A）=?

最佳答案：基础解系所含向量的个数为 n-r(A).由已知 4 - r(A) = 3所以 r(A) = 4-3 = 1.
1.设A为5阶方阵,若秩（A）=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是（）

最佳答案：1、5-3=22、0 三3、5-3=24、CT*BT*AT【T是上标】5、-1.56、ran(A)
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,

最佳答案：由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量所以该方程组的通解为x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)=(4,3,2,0,1)T + c1(2,
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,

最佳答案：由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量所以该方程组的通解为x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)=(4,3,2,0,1)T + c1(2,
1、入X1+X2=0X1+入X2=0有非零解则入=2、A是m*n矩阵 A的秩为r（r＜n）齐次线性方程组Ax=0的一个基

最佳答案：λ=±1n-r