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最佳答案：答案是 ≤假设 A = O ,B = O显然满足题意 AB = O此时 R(A) + R(B) = 0 < n假设 A = E,B = O显然也满足题意 AB
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最佳答案：A^2-A+E=0等价于A(E-A)=E故A^{-1}=E-A
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最佳答案：(I-B)逆A
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最佳答案：将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组.则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r（A）＝r（［A,B］）.反之.r（A）＝r（［A,
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最佳答案：利用对角化P^-1 (A-λE) P = D-λE
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最佳答案：｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0
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最佳答案：要多说明一点,你取的k是最小的使得A^k=0的自然数k.等等-由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O-好像有问题...我想一下.这句话应该是对的,但是我要证明的
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最佳答案：矩阵方程AX=XB==>矩阵方程0=A^kX=XB^k==>X=0(B为n阶可逆阵)
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最佳答案：BX=C-AB^(-1)BX=B^(-1)*(C-A)X=B^(-1)*(C-A)
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最佳答案：A是正定的 那么A可逆 记A^-1 = B由 AX=0 =》 BAX=B0=0 =》IX=0==》x=0只有0解