函数的导数是倒数(5个结果)

用什么方法证明反函数的导数是原函数导数的倒数？

最佳答案：设y=f(x),其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx ，dx=(dg/dy)dy 。那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导
哪个函数的导数是这个函数的倒数?即f'(x)=1/f(x)?

最佳答案：根号下（2x）
求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½

最佳答案：arcsinx=y,那么x=siny对x求导得到1=cosy *y'即y'=1/cosy而x=siny,即cosy=(1-x^2)^(1/2)所以y'=1/co
导数的概念dx/dy=1/y'这个等式后面的部分表示y的导数的倒数,那前面的部分可以理解成是y的反函数吗那d^2x/dy

最佳答案：dx/dy=1/y'这个等式后面的部分表示y对x的导数的倒数前面的部分是x对y求导表示x对y求2次导数,但是不能那样写应写为d（dx/dy）/dy=d^2x/(
e的负x次幂的倒数是不是e的x次幂分之一1————— xE错了不好意思是导数导函数

最佳答案：e的负x次幂的导数是负的e的负x次幂 ,即e的负x次幂的导数=负的e的X次幂分之一