函数的极值自然底数(4个结果)

已知函数f(x)=ex的平方-kx,x∈R(e是自然对数的底数,e=2.71828)⑴若k=e,求函数f(x)的极值⑵若

最佳答案：1, -0. 2e2, 递减递加，>上值
已知x=1是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（a≠-4）的一个极值点（e是自然对数底数）．

最佳答案：解题思路：（Ⅰ）据极值点处的导函数值为0得到a，b的关系，代入导函数中求出导函数的两根，利用a＞-4，结合导函数的符号，即可得到函数的单调区间．（Ⅱ）分类讨论，
设x=1是函数f（x）=[x+b/x+1e−ax的一个极值点（a＞0，e为自然对数的底数）．

最佳答案：解题思路：（Ⅰ）依题意，f′（1）=0⇒b=[1−2a/2a+1]，于是f′（x）=a(x−1)(x+2a+32a+1)(x+1)2e−ax，令f′（x）=0，
已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数y=f（x）有三个极值点

最佳答案：（I）f′（x）=（3x2-12x+3）ex+（x3-6x2+3x+t）ex=（x3-3x2-9x+t+3）ex∵f（x）有三个极值点，∴x3-3x2-9x+t