可导函数为0的点(6个结果)

可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）

最佳答案：解题思路：由极值的定义知，函数在某点处有极值，则此处导数必为零，若导数为0时，此点左右两边的导数符号可能相同，故不一定是极值，由此可以得出结论，极值点处导数比较
函数y=√1+x 在点x=0处可导,则自变量改变量△x=0,04时的微分值为

最佳答案：0.02 ,先求出y在x=0处的倒数0.5,在有0.5乘以0.04得出
设函数y=f（x）在x0点处可导，△x，△y分别为自变量和函数的增量，dy为f（x）在x0处的全微分且f′（x0）≠0，

最佳答案：解题思路：由微分的定义以及函数增量的概念计算可得，原式lim△x→0f′(x)−△y△x△y△x，再利用导数的定义即可．由函数微分的定义可得，当△x→0时，dy
已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，则关于x的函数g(x)＝f(x)+1x的零点个

最佳答案：解题思路：由题意可得，x≠0，因而 g（x）的零点跟 xg（x）的非零零点是完全一样的．当x＞0时，利用导数的知识可得xg（x）在（0，+∞）上是递增函数，xg
一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的?

最佳答案：这个是不能的.考虑函数f(x)定义如下f(x) = x^(3/2) · sin(1/x) + x x≠0f(x) = 0 x=0在x=0处的情况.（任意领域都不
设f（x）为可导的偶函数，且满足limx→0f(1)−f(1−x)2x＝−1，则曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））

最佳答案：解题思路：由已知的极限可以计算f′（1）；因为f（x）为偶函数，故f′（x）为奇函数，从而f′（-1）=-f′（1），故可以计算y=f（x）在点（-1，f（-1