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最佳答案：连续不一定有偏导,更不一定可微.有偏导不一定连续,也不一定可微.可微则偏导存在.有连续的偏导一定可微（充分条件）
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最佳答案：偏导数存在且连续可以推出函数可微,函数可微可以推出极限存在和偏导数存在.可导则连续,连续但不一定可导（比如一条折线）,函数上连续则存在极限（反推便知,若不存在极
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最佳答案：偏导存在也不一定连续,这个好理解,你随便弄一个全部可导的曲面,在上面挖去一点就可以了,在这一点偏导存在不连续.这个不需要图形了吧.偏导连续是可微的充分条件但非必
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最佳答案：一元：可导等价于可微,可导能推出连续,连续不能推出可导.二元：偏导数连续推出可微分,可微分推出连续,可微分推出偏导数存在.
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最佳答案：在这里写不清楚,基本思路应该是：假设f关于x可导,关于y导数连续.那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy
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最佳答案：买本复习全书啊，这样问问题问到什么时候
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最佳答案：0≤x²≤x²+y²所以|x²/(x²+y²）|≤1同理|y²/(x²+y²）|≤1由（1）中f对x的偏导表达式知|偏导|=|2xy²/(x²+y²）-2x³y