函数两个零点证明(7个结果)

设函数fx=x-㏑证明函数fx在区间内至少有两个零点

最佳答案：用二分法具体请自行百度二分法
若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点

最佳答案：设a,b为f(x)的两个0点.即f(a)=f(b)=0令 F(x)= e^x *f(x)则有 F(a)=F(b)=0由罗尔定理有,存在c在a,b之间,使得F'(
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点

最佳答案：证明：因为 f(1)=a+b+c=0 ,且 a>b>c ,则 0=a+b+c>3c ,0=a+b+c0 ,c=-4ac>0 ,因此 f(x) 必有两个不同的零点
设函数f（x）=x-ln（x+2），证明函数f（x）在区间[e-2-2，e4-2]内至少有两个零点．

最佳答案：解题思路：对其进行求导利用导数研究其单调区间，将问题转化为f（x）在[e-2-2，e4-2]上的最值问题，由于最小值小于0，两端点函数值均大于0，即得证．由于函
已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c.(1)证明函数f(x)有两个不同的零点;(2)若存在x

最佳答案：1）Δ=b²-4ac=（-a-c）²-4ac=（a-c）²因为a＞c即a-c＞0所以Δ＞0所以有两个不同零点.2）先设f（x）=ax²+bx+c 令f（x）=0
已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2

最佳答案：先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)
（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实

最佳答案：（1）y="x" - 2（2）（本小题满分13分）（1）当a=1,b=2时，因为f’（x）=（x-1）（3x-5） …………．．2分故……………．3分f（2）=