双曲线中轨迹方程(3个结果)

求双曲线x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的轨迹方程

最佳答案：设该平行弦与双曲线的两交点为（x0,y0）,(x1,y1)其中点坐标为（x,y）则 x=（x0+x1/2 y=(y0+y1)/2且有（y1-y0）/(x1-x
求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程

最佳答案：设A(x1,y1)B(x2,y2)是双曲线上两点中点P(x,y)所以x1^2/a^2--y1^2/b^2=1x2^2/a2--y2^2/b2=1上面两式做差整理
中点轨迹方程给定双曲线x^2-y^2/2=1过点A（2,1）的直线与所给双曲线交于P1,P2两点求线段P1P2中点P的轨

最佳答案：用点差法设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）将两点坐标分别代入方程