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最佳答案：令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程变为：xdt/dx+t=2√t+txdt/dx=2√tdt/(2√t)=dx/x两边积分：√t=ln|x|+
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最佳答案：先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ).设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解
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最佳答案：设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy-p²=1==>pdp/(1+p²)=dy==>d(1+p²)/(1+p²)=2dy==>ln(1+
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最佳答案：∵f'(x)=1+∫[3e^(-t)-f(t)]dt∴f'(0)=1.(1)f"(x)=3e^(-x)-f(x).(2)∵微分方程(2)的齐次方程是 f"(x)
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最佳答案：y''+2y'+5y=0r^2+2r+5=0r1=-1-2i r2=-1+2iy=C1e^(-x)cos2x+C2e^(-x)sin2x设y =acosx+bs
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最佳答案：同时除以x^2*y^21/y^2*y'+1/yx=1/x^2令1/y=u则d(1/y)/dx=du/dx即1/y^2*y'=-du/dx带入：-du/dx+u/
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最佳答案：一般不讨论,因为求的是通解,可能不包括所有解,丢掉个别特解也是可能的,本题得到y=(sinx+C)/(x^2-1)可以了
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最佳答案：可以知道其特征根为-1,-1,1特征方程为（x-1）^2*(x+1)=0故微分方程为d^3y/dx^3-d^2y/dx^2-dy/dx=-y
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最佳答案：这是二阶齐次线性微分方程,有两个线性无关的特解t和tlnt,其通解就是t和tlnt的线性组合：x＝C1×t＋C2×tlnt,C1和C2是任意常数
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最佳答案：概念我也不太清楚.不过这道题会解.采用陈文灯的方法,方法的名字不记得了,方法的意思如下：就是D为求导,1/D为积分.1、y''+2y'+y换成1/(D^2+2D