奇函数的定积分是(4个结果)

奇函数在关于原点对称的区间上的定积分一定为0.为什么是错的?

最佳答案：如果是广义积分积分发散
如果一个定积分的被积函数是奇函数,且积分限关于原点对称,则结果是不是一定为0?

最佳答案：是这样的.因为被积函数是奇函数时,积分后必为偶函数,而偶函数有f(x)=f(-x),设积分上下限分别为a、-a,则一定有：f(a)-f(-a)=f(a)-f(a
证明：若f(x)是奇函数,则f(t)dt在0到x上的定积分F(x)是偶函数

最佳答案：首先证明偶函数的导数是奇函数设 f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置 x0g(x0) = lim[f(x
函数f(x)是定义R上的奇函数,则f(t)dt在从0到x上定积分是偶函数吗?这里的x还能是负数吗?

最佳答案：(1)证：当f(x)为奇函数时,f(-x) = -f(x)∫(a~x) f(-t)d(-t)=∫(a~x) f(t)d(t)为偶函数.