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最佳答案：（2）∵y'=e^(x-y)==>dy/dx=e^x*e^(-y)==>e^ydy=e^xdx==>e^y=e^x+C (C是常数)∴原方程的通解是e^y=e^
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最佳答案：这个常微分方程解得的结果是y=x+-2kπ,其中k为整数至于你写的条件Y（X)=π/4本身就不是条件,我想是你写错了吧,x要有一个值,然后y才能根据这个值有对应
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最佳答案：dy/y=-2dx/xlny=-2lnx+lnCy=C*x^-2代入1=C/4得C=4即x^2*y=4
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最佳答案：由已知得 xdy=-2ydx,所以 -1/(2y)dy=1/x*dx,积分得 -1/2*lny=lnx+C ,因此 将 x=2 ,y=1 代入得 C=-ln2
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最佳答案：求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e；令y/x=u,则y=ux；对x取导数得dy/dx=(du/dx)
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最佳答案：xy'+y=sinx(xy)'=sinxxy=-cosx+C令x=π：π=1+C,C=π-1所以xy=-cosx+π-1y=(-cosx+π-1)/x
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最佳答案：e^(x^3/3)(y'+x^2y)=x^2e^(x^3/3)(ye^(x^3/3))'=x^2e^(x^3/3)两边积分：ye^(x^3/3)=e^(x^3/
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最佳答案：（常数变易法）先解齐次方程y'+y/x=0的通解,∵y'+y/x=0 ==>dy/y=-dx/x==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==
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最佳答案：dy/dx=e^2x/e^ye^ydy=e^2xdx2e^ydy=e^2xd(2x)2e^y=e^2x+c1y=ln[(e^2x+c1)/2]由y(0)=ln[
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最佳答案：dy/dx*sinx=ylnydy/(ylny)=dx/sinx两边积分：ln|lny|=∫sinxdx/(1-cos^2(x))=-1/2∫(1/(1-cos