齐次方程为零(17个结果)

设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$A

最佳答案：不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确
请问怎么解齐次线性方程组方程组为齐次方程Ax=0,判断是否有零解,如果无零解,求出它的基础解系

最佳答案：但用笔能算出来!
非齐次线性方程组系数行列式为零解的个数是多少?

最佳答案：无解或无穷多解又补充了,用追问的方式比较好,否则很难再来看这个题目的.原因:非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)非齐次线
已知齐次线形方程组ax=0中 a为3*5矩阵,且该方程组有非零解,则r(a)≤

最佳答案：由于a为3×5矩阵,则r（a）
线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?

最佳答案：是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)
齐次线性方程组有非零解,此时其对应的行列式为?其对应的矩阵的秩为多少?

最佳答案：既然提到行列式, 那么齐次线性方程组AX=0 的系数矩阵A是n阶方阵当AX=0 有非零解时, |A|=0, r(A)
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是2

最佳答案："齐次线性方程组AX=0仅有非零解"应该改成"齐次线性方程组AX=0仅有零解"或者"齐次线性方程组AX=0有非零解"你得先掌握Ax的意义把A按列分块成A=[a1
以A为系数矩阵的齐次线性方程有解,则将非零解按列排成的矩阵B,就必有AB=0.为什么?

最佳答案：齐次线性方程Ax=0将B按列分块：B=(B1 B2 ...Bn)则Bi都是Ax=0的解,即ABi=0所以A(B1 B2 .Bn)=0从而 AB=0
设A为m*n矩阵,为什么n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)

最佳答案：举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)
设A为3阶非零矩阵,满足A^2=O,则非齐次线性方程组Ax=b有解时的线性无关的解向量的个数为

最佳答案：因为 A^2=0所以 r(A)+r(A)