双曲线过点直线方程(56个结果)

已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程

最佳答案：分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线
过点A（4，-1）和双曲线x29-y216=1右焦点的直线方程为______．

最佳答案：解题思路：由双曲线的方程找出a和b的值，根据c2=a2+b2求出双曲线的右焦点的坐标，然后根据右焦点坐标和点A的坐标写出直线的方程即可．由于a2=9，b2=16
已知一直线与双曲线y=4/x交于点(-m,1),且过点(0,2),试求该直线的方程

最佳答案：将（-m,1）带入双曲线,得到m=-4由此可得两点坐标（4,1）,（0,2）则y=(2-1)/(0-4)x+2=-1/4x+2
过点P(0,4)作直线L,使直线L与双曲线X平方-Y平方=8恰有一个公共点,求此直线方程

最佳答案：设 L 方程为 y=kx+4 ,代入双曲线方程为 x^2-(kx+4)^2=8 ,化简得 (1-k^2)x^2-8kx-24=0 ,因为直线 L 与双曲线恰有一
已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A（2,0）作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的

最佳答案：双曲线的焦点在x轴上,a=1,b=√3,所以c=2所以A(2,0)是双曲线的右焦点.通径为2b^2/a=6,而|PQ|=8,所以PQ不是通径可设PQ的斜率为k,
过点（0，3）的直线l，与双曲线x24-y23=1只有一个公共点，求直线l的方程．

最佳答案：解题思路：设直线方程联立消元后，根据3-4k2=0，或3-4k2≠0且△=0求得k，可得直线方程．设过点（0，3）的直线l，与双曲线x24-y23=1只有一个公
双曲线方程.过作A(8,1)直线l,使l与双曲线x^2-4y^2=4交于P、Q两点,且A是PQ的中点,求直线l的方程（步

最佳答案：点差法设P（x1,y1）Q(x2,y2)代入方程作差（x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0x1+x2=16 y1+y2=2(y1
一已知双曲线x²/4-y²=1.求过点A（3,-1）且被点A平分的弦MN所在的直线方程

最佳答案：一已知双曲线x²/4-y²=1.求过点A（3，-1）且被点A平分的弦MN所在的直线方程设过A的直线的方程为y=k(x-3)-1=kx-(3k+1)，代入双曲线方
过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线x24−y2＝1的弦所在直线方程为______．

最佳答案：解题思路：设所求直线斜率为 a 和与双曲线两交点坐标，代入双曲线方程，两式相减求得a，进而用点斜式求得直线的方程．（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在
求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程

最佳答案：x=3