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最佳答案：对三个方程左右两边进行微分,得dx=e^vdu+u*e^vdv ①dy=v*e^udu+e^udv ②dz=du+dv ③又知u=v=0,则此时x=y=z=0①
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最佳答案：x-y-1=0x+y-3=0;z=0
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最佳答案：F(x,y,z)=xyz-1=0∂F/∂x=yz,∂F/∂y=xz,∂F/∂z=xy.法向量为(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)..在点(1,1,1)的法向
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最佳答案：令f（x,y,z）=x²－y²－z²那么f' x=2xf' y=-2yf' z=-2z所以在(2.0.2)点处的法向量为（4,0,-4）所以切平面方程为：4（x
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最佳答案：任意一曲面F(x,y,z)=0在点（x,y,z)的法向量为（Fx,Fy,Fz),那有其法向量了,那切平面就好求了,Fx意思为F对x的偏导数令F(x,y,z)=a
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最佳答案：z=x²+xy+zy²设 f(x,y,z)=x²+xy+(y²-1)z在（1,-1,2）处的切平面方向导数是∂f/∂x=2x+y=2x1-1=1∂f/∂y=x+
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最佳答案：令F（x,y,z）=z-y-lnx+lny分别对x,y,z求偏导Fx=-1/xFy=-1+1/yFz=1将M（1,1,1）分别代入得法向量（-1,0,1）用点法
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最佳答案：设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出
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最佳答案：∵e^x-z+xy=3 ==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量
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最佳答案：对曲面x^2+xy+y^2-z=0求全微分,则法向量为n=（2x+y,2y+x,-1）把x=1,y=1,z=2代入,得n=(3,3,-1)则切平面方程为：3(x