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最佳答案：若z是实数的话,则z=ln(1+√3)若z是复数,则∵exp(2πi)=1∴exp z是周期函数,周期是2πi∴z=ln(1+√3)+2kπi,(k∈Z)也是解
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最佳答案：这个很简单啊,和实数的积分是完全类似的.∫ [0→i] e^-z dz=-e^(-z) [0→i]=1-e^(-i)=1-cos1+isin1
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最佳答案：不是f(z)=1/sinz F(z)在正向圆周c内只有一个一级极点z=0,令p(z)=1,q(z)=sinz,则原式等于2pi*i*p(0)/q'(0)=2*p
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最佳答案：把1/sinz凑成f(z)/(z-0)的形式不就行了,只要取f(z)=z/sinz,z=0是f的可去奇点,f(0)=1
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最佳答案：对f(z)=z/sinz使用Cauchy积分公式就行了,也可以用留数定理,结果是2pi*i
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最佳答案：设z=x+iy,则dz=dx+idy原式=∫(c) (x-iy)(dx+idy)=∫(c) xdx+ydy + i∫(c) xdy-ydx将x=0,y：-1→1
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最佳答案：e^z=1+√3i=2e^i(π/3)=e^[ln2+i(2kπ+π/3)]得：z=ln2+i(2kπ+π/3),这里k为任意整数
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最佳答案：因为柯西定理说明解析函数在闭回路的积分为0.所以闭回路的积分将反映函数在回路包围区域的解析性.如果其中有奇点,积分才可能非0.
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最佳答案：令exp(it)=z,则cos t=(z+1/z)/2exp(it)*i*dt=dz,即dt=dz/(iz)代入得：原式=1/2* [∫（从0到2π）(1+2c
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最佳答案：利用留数定理做,会很简单.留数定理是说如果f(z)在积分区域内存在z1~zn,n个孤立奇点,则∮Cf(z)dz=2πi∑Res(f(z),zi),其中Res(f