设f是可导函数(59个结果)

设y=f(sinx)是可导函数,求y‘x

最佳答案：这是复合函数即u=sinxy=f(u)所以y'(x)=f'(u)*u'=f'(sinx)*cosx选B
设f(x)是可导的奇函数,试证f'(x)是偶函数.

最佳答案：证明：∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)∴f'(x)=-f'(-x)*(-1)∴f'(x)=f'(-x)∴f'(x)是偶函数
设f(x)是可导函数,其f(x)>0,求函数：y=ln(f(x))

最佳答案：同一楼,题目不完整.
设f(x)是可导函数,则函数y=f(e-x2)的导数是

最佳答案：f'(x)=f'(e^-(x^2))*(e^-(x^2))'=f'(e^-(x^2))*(e^-(x^2))*(-(x^2))'=f'(e^-(x^2))*(e
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x)

最佳答案：f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数xf'(x)+f(x)＜0因为[xf(x)]'=xf'(x)+f(x)所以令g(x)=xf(x)得g'(x)＜0所以g
1.设f（x）是可导函数,求y=f（lnx）的导数

最佳答案：1/x × f ′（lnx）
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数

最佳答案：F(－x)=－F(x),两边取导数,有：F'(－x)(－x)'=－F'(x)－F'(－x)=－F'(x)F'(－x)=F'(x)即F'(x)是偶函数.
设曲线y=f（x），其中y=f（x）是可导函数，且f（x）＞0．

最佳答案：解题思路：将曲边梯形的面积通过定积分S=∫t1f(x)dx求出来，曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积通过V＝π∫t1f2(x)dx求出来；再根据条件V=πtS得
设曲线y=f（x），其中y=f（x）是可导函数，且f（x）＞0．

最佳答案：解题思路：将曲边梯形的面积通过定积分S=∫t1f(x)dx求出来，曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积通过V＝π∫t1f2(x)dx求出来；再根据条件V=πtS得
设f(x) 是可导函数且f(0)=0 ,则lim(x->0)f(x)/x ＝

最佳答案：f'(0)lim(x->0)f(x)/x = lim(x->0) (f(x)-f(0)) / (x - 0) = f'(0)