对非齐次方程组(8个结果)

对非齐次线性方程组Ax=b 及其导出组 Ax=0

最佳答案：C是对的A应是有唯一解,B 可能有无穷多解,也可能无解 D AX=0只有零解,只有C正确
设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$A

最佳答案：不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确
如果齐次线性方程组只有零解,那么它对应的非齐次线性方程有唯一解对吗?

最佳答案：不对,举个例子：齐次线性方程组：x1=0x1=0只有零解,但非齐次线性方程组x1=0x1=1无解.
非齐次线性方程组AX＝B对任何B都有解的充要条件是｜A｜≠0

最佳答案：这句话是对的哈.
线性方程组解的问题对m×n型非齐次线性方程组AX=b,设r（A）=r,则下列命题正确的是（）A.若r=m,则方程组有解B

最佳答案：选BA: 当m>n时存在 "增广矩阵A的秩 > A的秩 " 的可能使得 AX不等于b 即:方程组不一定有解C: 当m=n时存在 r < n 即:AX=b存
设A是m*n矩阵,秩A=r,则非齐次线性方程组AX=b最多有n–r个线性无关解.这个命题是对的吗?

最佳答案：不对,若非齐次线性方程组AX=b有解,设α是它的一个特解,因为对于的齐次线性方程组AX=0的基础解系中含有n–r个线性无关的解,设为a1,a2,...,an-r
非齐次线性方程组Ax=b未知量个数为n,方程组个数为m,秩为r,则当m=n时方程组Ax=b有唯一解,这句话对吗?不对的话

最佳答案：R（A）=3,书名其次方程基础解系含有4-3=1个解,而Aa_1=bAa_2=b则A(a_1+a_2)=2bAa_3=bA(a_2+a_3)=2bA[(a_2+
线性代数求高手解题已知x1=(1,0,-1)T,x2=(3,4,5）T,是3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,则对

最佳答案：由已知,Ax1 = b,Ax2=b所以 A(x1-x2) = Ax1-Ax2 = b - b = 0即 x1-x2 是对应齐次线性方程组Ax=0的解故 x1-x