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最佳答案：分类：数学 | 浏览14次
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最佳答案：E是孤立集,对于∀x∈E,都∃δ,使得x的邻域O（x,δ）内无其他E中的点,所以这样的邻域互不相交,在每个x邻域内去一个有理数,不同邻域取出的有理数互不相同,所
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最佳答案：如果能用连续函数的介值定理的话,可以这样证：用反证法,假设f连续.则首先注意到f是一一对应：对于任意实数x、y,f(x)=f(y) => -x = f(f(x)
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最佳答案：可数集就是可列集,只要可以将K个整数一一编号,即证明其为可数集.显然,这是可以编号的（前提是你所说的正整数是无限个,而不是有限个）或者也可以说,因为有理数集是可
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最佳答案：必要性：任取E={x|f(x)≥c}中收敛数列{xn}设xn->x,∵xn∈[a,b],∴x∈[a,b]∴由f(x)连续,可知f(xn)->f(x)则f(x)=
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最佳答案：先证等式对可测集的特征函数成立,这只不过是测度的平移不变性,从而结论对简单函数成立,然后用Levi定理,两边取极限.
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最佳答案：不高于n次的有理系数多项式集合和有理数的n+1次笛卡尔集合存在一一对应.即Pn={f(x)|f(x)=a0+a1x+...+anx^n,ai∈Q}~Q^(n+1
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最佳答案：是,并且是零.可以假定f>=0,否则以|f| 代替f,仍然Lebesgue可积,并且一致连续.如果能证明 |f| 的极限是0,那么自然推出f的极限是0.现在f>
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最佳答案：取实值说明虚部等于零.因此虚部必在曲线内部取到极值,由于虚部是调和函数,它必须是常数.因此从Cauchy-Riemann方程可知f也是常数.
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最佳答案：我知道一个圆去掉一点可以与整个实轴对等,那么你把球顶点去掉,做圆来切割这个球,每个圆过顶点且不重合,则每个圆对应投影下面的一条直线,整个球就对应到整个平面啦.