幂级数是和函数(4个结果)

幂级数（n-1）x^n和函数是?

最佳答案：设f(x)=Σ（n-1）x^n=x^2 Σ（n-1）x^(n-2),对g(x)=Σ（n-1）x^(n-2)逐项积分得:Σx^(n-1)=1/(1-x),|x|
求幂级数和函数:西格马n*x^(n-1) 其中西格马下面n=1,上面是无穷

最佳答案：设和函数为S(x),S(x)=∑n*x^(n-1),两边求积分,∫S(x)=∫∑n*x^(n-1)=∑∫n*x^(n-1)=∑x^n=x/(1-x),其中∑从1
幂级数和函数收敛域的问题,我想问一下在x=1这个点级数是收敛的吗?这个级数前面加1对本身敛散性有影响吗?

最佳答案：这个点是条件收敛的,因为 x=1时候,后面相当于交错项的调和级数,是收敛的.前面+1不影响这个级数.
求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+.(-1)^(n-1)x^(n-1)+.=1/1+x 这步中

最佳答案：由于是无穷多项相加,所以最后n要趋于无穷所以结果成了 1/(1+x)