奇函数周期是2a(4个结果)

若g(x)是偶函数,m(x)是奇函数,怎么证明f(x)=g(m(x+a))是周期为2a的函数?

最佳答案：不能证明f(x)的周期是2a举个反例可以证明不成立,取g(x)=x^2 ,m(x)=x ,a=1f(x) = (x+1)^2f(x+2a) = (x+3)^2f
设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝2a−3a+1，则实数a的取值范围是（　　）

最佳答案：解题思路：根据周期为3，得到f（-2）=f（1），根据函数为奇函数，得到f（-2）=-f（2），从而求出a的取值范围．f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，
设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝2a−3a+1，则实数a的取值范围是（　　）

最佳答案：解题思路：根据周期为3，得到f（-2）=f（1），根据函数为奇函数，得到f（-2）=-f（2），从而求出a的取值范围．f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，
（2010•湖南模拟）设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝2a−3a+1，则实数a

最佳答案：解题思路：先根据周期性和奇函数将f（2）化成f（1），然后根据已知条件建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．∵f（x+3）=f（x）f（-x）=-f（x）∴