对于y是偶函数(6个结果)

已知函数f(x)对于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y),求证：f(x)在R上是偶函数

最佳答案：感觉有点儿问题,令xy都为0得f（0）=f（0）+f（0）即f（0）=0又令x=0得到f（0）=f（y）+f（-y）=0得到的是 f（x）是奇函数、但是令y=1
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y＝f(x+π2)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是

最佳答案：解题思路：本题函数的性质，先对已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y＝f(x+π2)为偶函数用定义转化为恒等式，再由两个恒等式进行合理变形得出与四个命题有关
设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数大神们帮帮忙

最佳答案：y设=f(x)是R上的偶函数,且f(0)=0 ,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于R都有g(x)=f(x+1) ,则f(2008)=?因为y=g(x)为R上
（2009•湖北模拟）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）

最佳答案：解题思路：①对于条件：“x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立”，令x=-3，再结合函数为偶函数可得f（-3）=f（3）=0，代入已知条件可得函数的周期
（2010•郑州二模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命

最佳答案：解题思路：对于条件：“x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立”，欲求f（3），故令x=-3，即有f（3）=f（-3）+f（3），f（-3）=0，再依据函
已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0.3]，且时

最佳答案：解题思路：分析4个命题，对于①，在用特殊值法，将x=-3代入f（x+6）=f（x）+f（3）中，变形可得f（-3）=0，结合函数的奇偶性可得f（3）=f（-3）