幂级数及和函数(3个结果)

求幂级数∞n＝1（-1）nxnn的和函数及收敛域

最佳答案：由limn→∞|(?1)n+1xn+1n+1(?1)nxnn|=|x|＜1可得，级数∞n＝1(?1)nxnn的收敛半径为1．当x=-1时，∞n＝1(?1)nxn
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数

最佳答案：令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|
求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数,

最佳答案：收敛域是[-1,1]f(x)=∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)f'(x)=∑(((-1)^n)x^(2n)(等比数列-x^2为公比)=1/(1