极坐标方程与曲线(36个结果)

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ- π 6 ）=3，点A（2， π 3 ）到曲线

最佳答案：曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-π6 ）=3，即 ρsinθcosπ6 -ρcosθsinπ6 =3 ，它的直角坐标方程为：3 y-x-6=0 ，点A（2，π
选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为θ＝π6(ρ∈R)，曲线C1

最佳答案：解题思路：（Ⅰ）由ρ=4sinθ得ρ2=4ρsinθ，根据极坐标与直角坐标的互化公式求得曲线C1的直角坐标方程，同理求得得曲线C2的直角坐标方程．（Ⅱ）把两曲线
（坐标系与参数方程选做题）曲线ρ=4cosθ关于直线θ= π 4 对称的曲线的极坐标方程为______．

最佳答案：将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：ρ 2=4ρcosθ，化成直角坐标方程为：x 2+y 2-4x=0，它关于直线y=x（即θ=π4 ）对称的圆的方程是x 2+
已知曲线C1,C2嘚极坐标方程为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,则曲线C1与C2交点嘚极坐标为多少?

最佳答案：ρcosθ=3,ρ=4cosθ;两式相除：cosθ=3/4cosθ(cosθ)^2=3/4cosθ=根3/2,0小于等于θ小于二分之π,θ=π/6ρ=4cosθ
已知曲线的极坐标方程为r=1-cosθ，求该曲线对应于θ＝π6处的切线与法线的直角坐标方程．

最佳答案：解题思路：考查极坐标形式的曲线，其切线和法线的求法．一般，先将极坐标方程转化成直角坐标的参数方程或者直角坐标方程，再根据直角坐标系下切线和法线方程的求法即可．∵
设极点与原点重合，极轴与轴正半轴重合.已知曲线C 1 的极坐标方程是：，曲线C 2 参数方程为： (θ为参数)，若两

最佳答案：[－1，3]将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得C 1：，C 2：.因为两曲线有公共点，所以，即－1≤ m ≤3，故 m ∈[－1，3].
A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的

最佳答案：A．B.C.（1）曲线C表示的为圆心在（2,1），半径为3的圆，那么圆上点到直线距离的最大值为圆心到直线的距离加上圆的半径得到为（2）存在实数满足不等式0 ,，
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（sinθ+cosθ）+2=0与ρ（sinθ-c

最佳答案：曲线ρ（cosθ+sinθ）+2=0，即 x+y+2=0，ρ（sinθ-cosθ）+2=0，即 y-x+2=0，联立方程组，解得 x=0，y=-2，故两曲线的
已知直线l的极坐标方程为 θ=3π/4,曲线c的参数方程为x=根2+2cosθ,y=2sinθ求与直线l垂直且与曲线c相

最佳答案：直线l的极坐标方程为 θ=3π/4直角坐标方程是y=-x曲线c的参数方程为x=√2+2cosθ,y=2sinθ直角坐标方程是(x-√2)²+y²=4是圆圆心(√
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为 .

最佳答案：解题思路：(1)由，得曲线的直角坐标方程为(2)将直线的参数方程代入，得设A.B两点对应的参数分别为则当时，|AB|的最小值为2.（1）（2）2