证明方程只有正根(4个结果)

证明方程x^5+ax-1=0(a>0)只有一个正根,

最佳答案：设 f(x)=x^5+ax-1 ,则 f '(x)=5x^4+a>0 ,因此 f(x) 在 R 上为增函数,因此 f(x)=0 恰有一个实根 ,显然当 x
证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.

最佳答案：假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0,所以原函数单调递增,f（2）小于0,f（3）大于0,所以有唯一正根在2,3之间.不需要大
证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根

最佳答案：设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2>0 所以函数f(x)=X^5+2X-1为增函数.f(0)=-1 f(1)=2所以在（0,1）之间有一根.
一道用微分中值定理的证明证明方程 x^5+x-1=0只有一个正根

最佳答案：你问的是同济大学五版高数的习题吧.如果你真想搞懂,建议你还是去问教授吧,网上毕竟说不清楚.中值定理是求函数的极值,这个函数单调递增,没有极值.因为 f'（x）＝