证明方程有且仅有(8个结果)

证明方程有且仅有有一个实根

最佳答案：记方程左边为f(x),则显然f(x)在R上为单调增函数,故最多只有一个零点.又f(0)=-10因此有唯一零点,且在(0,1)区间得证.
证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根

最佳答案：显然x=0是方程的解.再证明y=e^x-x^2-1单调性即可.y'=e^x-2x>0,故函数单调递增,故有唯一解.
方程|cosx|/x=m,(m>0)有且仅有两个不同的实数解α,β（β>α),证明cosα=αsinβ

最佳答案：证明：|cosx|/x=m,(m>0)有且仅有两个不同的实数解α,β（β>α),即y=|cosx|与y=mx在x>0时只有两个不同的交点又m>0,所以在（0,п
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根

最佳答案：1、x趋于负无穷时,函数趋于负无穷,x趋于正无穷时,函数趋于正无穷,所以函数有实根2、函数的导数为7x^5+5x^4+3x^2大于0函数是严格单调上升的,所以函
f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟

最佳答案：方向严重有误啊,解方程根本就不能用求导,因为常数的导数为0,加在哪边都可以的.这种题的正确思路是用连续函数的介值定理,证明过程如下：f(x)在[a,b]上连续,
证明方程X=1/2COSX有且仅有一实根,试确定一个区间[a,b]使迭代过程Xk+1=1/2COSXk对于一切Xo∈[a

最佳答案：（1）画出y=x 和y=1/2cosx的曲线,只在一个点相交就可以了（2）作曲线y=1/2cosx,然后再作任意一条直线,但是这条直线必须过（0,1）,区间就可
证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...

最佳答案：y=x^5-5x+1y'=5x^4-5=5(x^4-1)x>1 or x
曲线与方程所有的代数方程确定的图像中如果有且仅有两条相交渐近线,是否一定为双曲线,是的话有证明吗?不是请举反例.当然了，

最佳答案：双钩函数肯定是双曲线,只是旋转了67.5°说实话,在代数方程中我找不到反例.